ABOUT RATES OF CONVERGENCE IN THE LIMIT THEOREM

Bogdan Gheorghe MUNTEANU, Alexei LEAHU* , Sergiu CATARANCIUC** “Henri Coanda” Air Force Academy of Brasov, Romania * “Ovidius” University of Constanta, Romania **Moldova State University, Chisinau

Rezumat

În lucrare se propune o estimare a ratei de convergenţă a densităţii sumei de variabile aleatoare în raport cu densitatea probabilităţii de repartiţie. Studii similare au fost făcute şi de către alţi matematicieni. Aici putem menţiona lucrarea lui W. Macht şi Wolf W. „On the local central limit theorem” [2], în care aproximarea densităţii probabilităţii unui şir de variabile aleatoare este făcută cu referire la densitatea probabilităţii distribuţiei normale standarde: γ ⎟⎟⎠⎞ ⎜⎜⎝⎛ ΔΔ − φ = n n Z (x) x ln sup p n (x) O . Principalul rezultat al acestui articol se conţine în teorema 2.1, care stabileşte rata de convergenţă a densităţii probabilităţii unui şir de variabile aleatoare în raport cu densitatea probabilităţii de repartiţie a variantei cu una şi cu trei grade de libertate.