ASUPRA UNOR IDENTITĂŢI ÎN CVASIGRUPURI TERNARE

Dina CEBAN State University of Moldova

Rezumat

Identităţi minimale în cvasigrupuri binare se numesc identităţile de lungime 5, cu două variabile. V.Belousov şi, independent, F.Bennett au demonstrat că, abstracţie facând de relaţia de echivalenţă parastrofică, există şapte identităţi minimale. Paratopiile sistemelor ortogonale formate din două cvasigrupuri binare şi cei doi selectori binari implică apariţia a trei identităţi minimale (din şapte). În caz ternar, paratopiile sistemelor ortogonale din trei cvasigrupuri ternare şi cei trei selectori ternari conduc la apariţia a 67 de identităţi. În articol este prezentată lista acestor identităţi şi se demonstrează că oricare dintre aceste 67 de identităţi este echivalentă cu una din următoarele patru identităţi: , , , , unde este un cvasigrup ternar şi De asemenea, este dată o condiţie necesară ca o uplă formată din cvasigrupuri -are, definite pe o mulţime , să fie o paratopie a sistemului ortogonal . Cuvinte-cheie: identitate minimală, cvasigrup -ar, paratopie, sistem ortogonal de cvasigrupuri.