ТРЕХМЕРНЫЕ СИММОРФНЫЕ КРИСТАЛЛОГРАФИЧЕСКИЕ ЛИНЕЙНЫЕ ГРУППЫ РОЗЕТОЧНЫХ Р-СИММЕТРИЙ И ИХ МНОГОМЕРНЫЕ ПРИЛОЖЕНИЯ

Александр ПАЛИСТРАНТ Кафедра алгебры и геометрии

Abstract

Teoria generală a P-simetriei este folosită pentru a extinde grupurile simorfe liniare cristalografice tridimensionale cu P-simetriile de rozetă. În lucrare sunt prezentate lista completă a P-simetriilor minore de rozetă şi caracteristicile numerice complete ale listelor de grupuri Q-medii de P-simetrie din categoriile indicate. De asemenea, pe baza teoriei generale a P-simetriei au fost obţinute toate versiunile posibile de grupuri tridimensionale, simorfe cristalografice liniare ale P-simetriilor de rozetă, fără a se ţine cont de enantiomorfismul lor. Aceasta a permis evaluarea numerică a tuturor grupurilor „simorfe” de simetrie ale spaţiului euclidian de dimensiunea cinci, care păstrează invariant în acest spaţiu un plan tridimensional şi o dreaptă pe acest plan.   Based on the general P-symmetry theory, three-dimensional symmorphic crystallographic linear groups are expanded up to groups of rosettal P-symmetries. The list of junior rosettal P-symmetries of this category is completely presented and the full numerical review of Q-middle groups of noted P-symmetries of the mentioned above category is given. The number of different ”symmorphic” symmetry groups of five – dimensional Euclidian space, which keep in it invariant the three-dimensional plane with straight line in it is established by means of revealed every possible (from the point of view of general P-symmetries theory) different, without taking into account enantiomorphism, three-dimensional crystallographic linear rosettal P-symmetries.