ON SOME GROUPS RELATED TO MIDDLE BOL LOOPS

Parascovia SÂRBU, Ion GRECU Department of Fundamental Mathematics, MSU

Abstract

O buclă (Q, ) se numeşte buclă medie Bol, dacă orice buclă izotopă cu (Q, ) verifică identitatea 1 1 1 (x y) y x (adică, dacă proprietatea antiautomorfică de inversabilitate este universală în (Q, ) ) [6]. În prezentul articol sunt continuate investigaţiile din [1] şi [5]. Buclele medii Bol sunt izostrofi ai buclelor Bol la stânga (la dreapta) [7]. Sunt studiaţi invarianţii la această izostrofie, fiind descrise conexiuni dintre grupurile de substituţii regulare, respectiv dintre grupurile de pseudoautomorfisme (stângi, drepte, medii) ale unei bucle medii Bol şi cele ale buclei Bol la dreapta corespunzătoare ei. De asemenea, este dată o condiţie necesară şi suficientă ca buclele factor, obţinute la factorizarea unei bucle medii Bol şi a buclei Bol la dreapta corespunzătoare ei, să fie izomorfe. Cuvinte-cheie: buclă Bol, buclă medie Bol, izostrof, invarianţi, proprietăţi universale, pseudoautomorfisme.