ON PSEUDOAUTOMORPHISMS OF MIDDLE BOL LOOPS

Ion GRECU Moldova State University

Rezumat

O buclă se numeşte buclă medie Bol, dacă orice buclă izotopă cu verifică identitatea (x ⋅ y)−1 = y−1x−1 (dacă proprietatea antiautomorfică de inversabilitate este universală în ) [1]. Buclele medii Bol sunt izostrofi ai buclelor Bol la stânga (la dreapta) [2]. În prezentul articol sunt studiate pseudoautomorfismele la stânga (la dreapta, medii). Este dedusă forma generală a autotopiilor buclelor medii Bol cu ajutorul pseudoautomorfismelor la dreapta ale buclelor Bol la dreapta corespunzătoare. Sunt date condiţii necesare şi suficiente ca un LP-izotop al unei bucle medii Bol să fie izomorf cu . Se demonstrează că în buclele Bol la stânga (la dreapta) orice pseudoautomofism mediu este un pseudoautomorfism la stânga (la dreapta). Sunt stabilite conexiuni între grupurile de pseudoautomorfisme (la stânga, la dreapta, medii) ale unei bucle medii Bol şi cele ale buclei Bol la stânga corespunzătoare. Cuvinte-chee: buclă medie Bol, pseudoautomorfism mediu (la dreapta, la stânga), autotopie, izostrofie.