ПРОЕКТИРОВАНИЕ АНИЗОТРОПНЫХ ПЛАСТИН С МАКСИМАЛЬНЫМ ЗНАЧЕНИЕМ ФУНДАМЕНТАЛЬНОЙ ЧАСТОТЫ СВОБОДНЫХ ИЗГИБНЫХ КОЛЕБАНИЙ

Любовь ТРИФАНОВА Центр информационных технологий

Abstract

Se cerceteaz ă problema de proiectare optim ă a plăcilor local ortotropice cu valoarea maxim ă a frecvenţei fundamen-
tale de vibra ţii libere transversale. Ca parame tru de proiectare se alege funcţia de distribuire a unghiului de anizotropie.
Problema a fost rezolvat ă numeric cu ajutorul metodei de elemente fi nite Au fost realizate calcule numerice pentru
placa p ătrată din sticla-plastic rezemat ă rigid pe contur. Folosind re ţelele grosiere, a fost ob ţinută solu ţia optim ă care
p ăstrează simetria p ătratului, de aceea solu ţia optim ă se căuta cu re ţele fine în clasa func ţiilor simetrice.
Simetria p ătratului a permis rezolvarea problemei pe o optime a pl ăcii. Soluţia ob ţinută în aceast ă regiune a fost
prelungit ă pentru toat ă placa folosindu-se transform ările simetrice.

The problem of designing anisotropic plane plates with maximum fundamental frequency of free transverse vibra-
tions is considered. The optimal design is performed with respect to the fiber orientations. This problem is solved nu-
merically using the finite element method.
Numerical calculations are performed for square shape plate with clamp boundary. The plate made of glass-fiber
material is examined. The optimal solution was found in th e class of symmetrical functions which keep the plate’s
symmetry. This restriction was made due the symmetry of the optimal solution that we obtained when solving the problem
using coarse finite element mesh.
Due to the plate’s symmetry, invariance of vibration frequency and the symmetry of optimal solution the problem is
resolved for 1/8 part of the plate. The obtained solution is extended for the whole plate using symmetrical transformations.